ACTIVIDADES SIMILARES A LAS DE LA EVAU

Te proponemos las siguientes actividades similares a las que te podrás encontrar en la EVAU:

Actividad 1:

El mínimo tamaño muestral necesario para estimar la media del éxito de un test contra el  Covid-19 puede aproximarse por una variable aleatoria con distribución normal de desviación típica σ, con un error máximo de 3,290 y un nivel de confianza del 90 %, supera en 7500 unidades al que se necesitaría si el nivel de confianza fuera del 95 % y el error máximo fuera de 7,840.

Exprésense los tamaños muestrales en función de la desviación típica σ y calcúlense la desviación típica de la población y los tamaños muestrales respectivos. Nota: Utilícese z0,05 = 1, 645

Actividad 2:

En cierto centro médico, el gasto sanitario realizado en oxígeno, medido en euros, durante un mes determinado se puede aproximar mediante una variable aleatoria con distribución normal de media μ y desviación típica 75 euros.

a) Determínese el mínimo tamaño muestral necesario para que al estimar la media del gasto sanitario en oxígeno, μ, mediante un intervalo de confianza al 95 %, el error máximo cometido sea inferior a 15 euros.

b) Si la media del gasto sanitario en oxígeno, μ, es de 250 euros y se toma una muestra aleatoria simple de 81 centros, ¿cuál es la probabilidad de que la media muestral, X, sea superior a 230 euros?

Actividad 3:

La empresa FRENAFLU produce un fármaco ensobres cuyo peso en gramos se puede aproximar por una variable aleatoria X con distribución normal con media µ gramos y desviación típica σ = 0’5 gramos.

a) Determínese el tamaño mínimo que debe tener una muestra aleatoria simple para que el error máximo cometido en la estimación de la media sea como mucho de 0’25 gramos con un nivel de confianza del 95 %.

b) Calcúlese la probabilidad de que, al tomar una muestra aleatoria simple de 25 sobres, la media muestral, X, pese más de 12’25 gramos, sabiendo que µ = 12 gramos.

Actividad 4:

Una empresa quiere lanzar un nuevo fármaco al mercado. Por ello desea estimar la proporción de individuos, P, que estarían dispuestos a comprarlo.

a) Asumiendo que la proporción poblacional es P = 0’5, determínese el tamaño mínimo necesario de una muestra de individuos para garantizar que, con una confianza del 95 %, el margen de error en la estimación no supere el 3 % (± 3 %).

b) Se tomó una muestra aleatoria simple de 450 individuos de los cuales 90 afirmaron que comprarían el producto. Obténgase un intervalo de confianza del 90 % para la proporción de individuos que estarían dispuestos a comprar el producto